2018年岩土工程师基础知识考点：基础下岩体的变形

2018年岩土工程师基础知识考点：基础下岩体的变形

　　基础下岩体的变形(沉降)

　　岩基上基础的垂直变形即基础的沉降，主要是由于岩基内岩层承载后出现的变形引起的。对于一般的中小型工程来说，由于岩体的变形模量较大，所以引起的沉降变形较小。

　　但是，对于重型结构或巨大结构来说，则产生变形较大。在对这类建(构)筑物来说，岩基变形有两个方面的影响：一个是在绝对位移或下沉量直接使基础沉降，改变了原设计标准的要求;另一个是因岩基变形各点不一，造成上部结构上各点间的相对位移，即差异沉降。

　　【例题3】岩基上基础的垂直变形即基础的沉降主要是由下列哪项引起()。

　　A. 岩层自重

　　B. 基础深部软弱夹层

　　C. 岩层自重以及附加荷载

　　D. 岩基内岩层承载后出现的变形

　　答案：D

　　计算基础的沉降可用弹性理论解法。对于几何形状、材料性质和荷载分布都是不均匀的基础，则用有限单元法分析其沉降是比较准确的。

　　按弹性理论求解各种基础的沉降，仍可采用布辛涅斯克解。当半无限体表面上被作用有一垂直的集中力p时。则在半无限体表面处(z=0)的沉降量s为

　　式中r—计算点至集中荷载p处之间的距离。

　　如果半无限体表面上，分布有荷载作用(图17-2-5)，则可按积分法求出表面上任一点M(x,y)处的沉降量sxy。

　　下面介绍用弹性理论求解圆形基础、矩形及条形基础的沉降

　　(一)圆形基础的沉降

　　现列出M点处的表面沉降式子，通过M点作一割线nm，再作一无限接近的另一割线n1m,定出微面积dF=rdψdr，可得到：dp=pdF=p rdψdr

　　按式(17-2-6)可得

　　总荷载引起m点处表面的沉降量为

　　对于圆形刚性基础(图17-2-7)。当作用有荷载p时，基底的沉降将是一个常量，但基底接触压力sv。不是常量。

　　这时可用式(17-2-13)解得：

　　上式说明在基础边缘上的接触压力为无限大。这是由于假设基础是完全刚性体，使得基础中心下岩基变形大于边缘处，形成一个下降漏斗，造成了荷载集中在基础边缘处的岩层上。当然，这种无限大的压力实际上不会出现，因为基础结构并非完全刚性，而且纯粹的弹性理论也与岩基的实际情况不完全符合。因而，在基础边缘的岩层处，岩层会产生塑性屈服，使边缘处的压力重新调整。

　　【例题5】对于矩形刚性基础而言，其沉降量与下列哪一项无关()。

　　A. 基础宽度

　　B. 基础长度

　　C. 地基土的变形模量

　　D. 土的内聚力和摩擦角

　　答案：D

　　【例题6】对于条形刚性基础而言，其沉降量与下列哪一项无关()。

　　A. 基础宽度

　　B. 基础长度

　　C. 地基土的变形模量

　　D. 土的泊松比

　　答案：B

　　【例题7】对于边长为a的方形基础和宽度为a的条形基础，当其承受的中心荷载均为p时，关于方形基础中心沉降量s1和条形基础的中心沉降量s2，下列哪一项是正确的()。

　　A. s1=s2

　　B. s1>s2

　　C. s1

　　D. 无法判断

　　答案：C

　　对于矩形的柔性基础，当其承受中心均布荷载p时，基础底面上各点的沉降量皆不相同。但沿着基底的压力是相等的。当基础的底面宽度为b、长度为a时，基底中心的沉降量可按下式求得：