2017年注册岩土工程师基础考试《工程测量》复习资料（17）

2017年注册岩土工程师基础考试《工程测量》复习资料（17）

　　一、确定地面点位的方法

　　地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置(X，Y)及点到大地水准面的铅垂距离(H)来确定。

　　二、地面点的高程

　　地面点的高程： 地面点沿铅垂方向到 大地水准面的距离。

　　绝对高程(海拔) ：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。

　　相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。

　　高差： 地面上两点高程之差。

　　hab=Hb-Ha=H‘b-H’a高差与基准面的选取无关。

　　三、地面点的坐标

　　地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或 地心坐标表示。

　　(一)地理坐标

　　以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。地球表面任意一点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表示为 A(L,B) 。

　　地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。

　　子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。

　　起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS 。

　　子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。

　　纬 线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。

　　赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。

　　赤 道：赤道平面与地球面的交线。

　　大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。

　　大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度，用B表示。

　　L取值范围：东经0~180˚，西经0~180˚;B取值范围：北纬0~90˚，南纬0~90˚

　　大地原点：全国统一坐标的起算点。

　　我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。

　　(二)天文坐标

　　基准面: 大地水准面

　　基准体: 大地体

　　子午面: 包含地面点M的铅垂线且平行于地球自转轴的平面;

　　经度: 过点P的天文子午面与起始子午面所夹的两面角;

　　纬度: 过点P的铅垂线与赤道之间所夹的线面角。

　　大地坐标(L，B)因所依据的椭球体面不具有物理意义而不能直接测得，只可通过计算得到。

　　(三)平面直角坐标

　　由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。

　　投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上。

　　即 X= F 1(L，B)

　　Y= F 2(L，B)

　　我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内也可采用独立平面直角坐标。

　　(三)地心坐标

　　a.地心空间直角坐标系

　　原点O — 地球质心

　　Z轴 — 指向地球北极

　　X轴 — 指向首子午面与赤道的交点

　　Y轴 — 过O点与XOZ面垂直

　　b.地心大地坐标系(椭球体)

　　原点O — 地球质心

　　短轴 — 地球自转轴重合

　　大地经度(L) —过地面点的椭球子午面与格林尼治平均子午面的夹角;

　　大地纬度(B) — 过地面点的法线与椭球赤道面的夹角;

　　大地高(H) — 地面点沿法线至椭球面的距离。

　　高斯平面直角坐标系

　　Ø 高斯投影的概念

　　Ø 高斯投影的原理

　　Ø 高斯投影的特性(*)

　　(1)中央子午线投影后为直线，且长度不变。

　　(2)除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。

　　(3)赤道线投影后为直线，但有长度变形。

　　(4) 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。

　　(5)经线与纬线投影后仍然保持正交。角度不变形。

　　(6) 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。

　　(7)离中央子午线愈远，长度变形愈大。

　　Ø 投影带的划分 (*)

　　我国规定按经差6º和3º进行投影分带。

　　6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。

　　3º带自1.5 º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。

　　3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。

　　工程测量采用3 º带，特殊工程可采用1.5 º带或任意带。

　　Ø 高斯平面直角坐标系(*)

　　坐标系的建立：

　　x轴 — 中央子午线的投影

　　y轴 — 赤道的投影

　　原点O — 两轴的交点

　　国家统一坐标：x=xp, y=(带号)500000+yp

　　高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：

　　不同点：

　　1、 x，y轴互异。

　　2、 坐标象限不同。

　　3、表示直线方向的方位角定义不同。

　　相同点：

　　数学计算公式相同。

　　独立平面直角坐标

　　当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系;

　　地面点的位置可用平面直角坐标确定;

　　坐标系原点一般 选在测区西南角(测区内X、Y均为正值);

　　原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标;

　　规定：X 轴向北为正，Y轴向东为正。

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