1、某学校男生身高的均值是175cm，标准差为2.8cm。一名男同学身高180cm，则他的身高的标准分数为()。
A.1.43
B.3.15
C.2.32
D.1.79
[答案]D
2、假定一个拥有一亿人口的大国和五百万人口的小国居民年龄差异程度相同，采用抽样方法各自抽取本国的1%人口计算平均年龄，则样本平均年龄的标准差()。
A.两者相等
B.前者比后者大
C.前者比后者小
D.不能确定
[答案]C
[解析]在大样本条件下，样本平均数的标准差的计算公式为：据此可知，样本容量越大，样本平均数的标准差越小。因此，样本平均年龄的标准差前者比后者小。
3、甲、乙两村粮食平均亩产量分别为1000千克和1250千克，标准差分别为45千克和49千克，可以判断()。
A.甲村的平均亩产量有较大的代表性
B.乙村的平均亩产量有较大的代表性
C.两个村的平均亩产量有相同代表性
D.无法判断
[答案]B
[解析]由于两村粮食平均亩产的平均数不同，因此不能直接用标准差比较两者的离散程度。此时需采用离散系数研究变异程度。由已知资料可计算两村的离散系数分别为：甲村=45/1000=0.045，乙村=49/1250=0.0392，计算结果表明，甲村的平均亩产量的离散系数大于乙村的平均亩产量的离散系数，说明乙村的平均亩产量有较大的代表性。
4、某10家统计师培训机构在各种媒体宣传的花费分别为(万元)：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20。则样本方差为()。
A.19.54
B.39.19
C.381.94
D.343.74
[答案]C
5、调查了某企业10名员工上半年的出勤情况：其中有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天，则缺勤天数的()。
A.中位数为2
B.平均数为2.5
C.中位数为2.5
D.众数为4
[答案]C
[解析]10名员工的缺勤天数从小到大排列如下：0，0，0，2，2，3，3，3，3，4。中位数为第5、6两个数的平均值，即(2+3)/2=2.5。众数为出现次数最多的数，即3;平均数为(3*0+2*2+3*4+4*1)/10=2。
6、加权算术平均数中权数的实质是()。
A.各组的单位数
B.总体单位数
C.各组的单位数占总体单位数的比重
D.各组的单位数与标志值的乘积
[答案]C
[解析]加权算术平均数计算公式为：
7、已知某中学课外兴趣小组8个学生的身高分别为(单位：cm)：172、165、169、174、170、173、168、179，则这些学生身高的中位数为()。
A.4
B.4.5
C.172
D.171
[答案]D
[解析]将身高数据排序为：165、168、169、170、172、173、174、179，因此中位数为(170+172)/2=171(cm).
8、对于一个样本，如果样本方差越大，表面()
A.样本观察值的分布越集中
B.样本观察值的分布越分散
C.样本的趋中程度越好
D.观察值与平均水平的差异程度越小
[答案]B
[解析]在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布的越集中，它的趋中程度就越好。
9、在加权算术平均数公式中，若各个变量值都扩大3倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数()。
A.不变
B.减少3倍
C.扩大3倍
D.扩大4倍
[答案]C
10、若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则()。
A.甲单位的平均数代表性比较大
B.甲单位的平均数代表性比较小
C.两单位的平均数代表性一样
D.无法判断
[答案]B
[解析]平均数的代表性可以用离散趋势来衡量。本题中已知标准差和平均数的关系，可采用最常用的离散系数，其越大，平均数的代表性就越小。公式为由已知得V甲>V乙，即甲单位的平均数代表性比较小。
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