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2018下半年高中教师资格证数学面试试讲：平面与平面平行的判定

来源：考试网 [ 2018年12月20日 ] 【大中小】

　　2018下半年高中教师资格证数学试讲：平面与平面平行的判定

　　【教学内容解析】

　　本节课的内容是高中数学必修2第二章第二节《直线、平面平行的判定及其性质》的第二小节《平面与平面平行的判定》，用一课时完成。

　　现实生活中，平面与平面平行的关系的应用随处可见，充分运用大量的现实背景材料，使学生直观感知平面与平面的位置关系，体会平面与平面平行的结构特征及应用价值，从而激发学生的学习热情、形成正确的表象;再通过操作确认，思辩论证，进一步理解平面与平面平行的本质，进而归纳、概括出平面与平面平行的判定定理。这样，可以培养学生观察、发现的能力、空间想象能力，使学生在合情推理的过程中，体会空间问题平面化的基本思想;在对抽象出的数学模型的分析过程中，发展学生的几何直觉，为此定理的灵活应用奠定基础。

　　平面与平面平行的判定定理，为判定平面与平面平行的位置关系提供了理论依据。

　　在该定理应用的过程中，学生可以经历将平面与平面平行的问题转化为两直线平行，线面平行的问题，即将立体几何问题转化为平面几何问题来解决，从而体会转化思想在解题中的应用，培养学生的推理论证能力。

　　因此，对平面与平面平行的判定定理的形成过程的探索，以及转化思想在解题中的应用，是本节课的重点。

　　【教学目标】

　　1、借助实物长方体，学生通过观察、发现、探究、操作确认获得直观感知，进而归纳、推理、概括出平面与平面平行的判定定理;

　　2、能用平面和平面平行的判定定理解决一些简单的推理论证问题，并通过问题的解决，进一步提高观察，发现的能力和空间想象能力;

　　3、体会数学来源于实践，又为实践服务的辨证唯物主义思想。

　　目标解析：教材淡化了对定理的证明，侧重于对几何体的直观感知，这就要在教学过程中多设置学生的自主观察环节及动手体会的过程。通过学生亲身经历观察、发现、猜想、直观感知、操作确认、思辩论证等定理形成与应用的全过程，才能使他们真正的逐步具备空间想象能力，以及体会等价转化思想在解决问题中的运用。

　　【学情分析】

　　由于学生刚刚接触空间中的各种位置关系，所以他们还不具备很好的空间想象能力，没有形成解决空间问题的基本思想方法。但是，此前，学生已学习了直线与直线、直线与平面平行的判定，并且刚刚研究过直线与平面平行的判定方法，所以，学生已经知道对于空间问题的研究可以转化成对平面问题的研究，因此，利用转化的思想，把面面平行转化为“线线平行”，“线面平行”，学生应该容易理解。只是学生还需要再次经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程。因此，引导学生经历这个过程成为培养他们具备空间想象能力的重要环节。

　　【教学策略分析】

　　为了更加自然的从实际背景中抽象出数学模型，本节课开始通过多媒体呈现了大量的生活中的两平面平行的图片，目的是使学生先对面面平行有一个视觉上的感知。然后，利用探究发现式的教学方法，通过实物观察、猜想、操作确认等活动，引导学生归纳、概括出平面与平面平行的判定定理;再在从实际背景中抽象出的数学模型——长方体中(动画演示)，应用猜想的结论、伴随着一系列问题的提出，经过思辩论证，使学生在数学图形中印证定理。并学会利用数学语言解决问题。在学生独立解决问题的过程中，得到学生对知识掌握程度的反馈信息。

　　本节课充分利用现代教育技术手段，采用探究发现式的教学策略。

　　【教学过程】

　　一、直观感知，引入课题

　　播放大量图片，学生观察，创设情境。

　　二、动手实践，揭示定理

　　(1)调整书的位置，使书与桌面平行;

　　(2)通过动手操作，探究平面与平面平行的条件;

　　(3)猜想平面与平面平行的判定定理。

　　三、建构模型，探究规律

　　从水立方中抽象出几何模型;

　　以长方体为载体进行论证，得出平面与平面平行的判定定理。

　　四、运用新知，解决问题