2016年事业单位考试行测指导：排列组合常用法之优限法

　　要想做出排列组合问题，需要先学会分类分步的基本计数原理以及排列数组合数的算法，在此基础上，加之方法渗透：捆绑法、插空法、隔板法等。以下为大家主要介绍其中的一种方法。

　　优限法是指优先考虑具有限制条件的元素，通过此元素作为突破口进行分类分步操作的方法。所谓具有限制条件的元素就是题目中最特殊的，约束条件最多的元素。考生如果没有思路，无从下手的时候，可以从这个元素着手，深入思考，定能打开思路。

　　例：有甲乙丙丁四名操作人员，要操作ABC三台机器，每台机器一人操作。根据技能水平不同，甲乙三台机器都可以操作，丙不能操作C，丁只能操作A，分配方法一共有多少种?

　　解析：此题考查操作人员和机器之间的排列组合方式问题。

　　方法一：根据优限法，三台机器中最特殊的是C机器，丙丁都不能操作C，所以优先考虑C机器，只能从甲乙两个人中任选一个人操作：C(1,2)=2; 继续用优限法，其次比较特殊的是B机器，丁不能操作B，除了C机器操作工和丁之外剩余的两个人都可以操作：C(1,2)=2;最后A机器在除了BC机器操作工以外剩余的两个人中选择操作工：C(1,2)=2.根据分步用乘法，总的方法数2*2*2=8.

　　方法二：根据优限法，四个操作人员中丁最特殊，从丁入手进行分类。如果丁参与操作，只能操作A机器，剩下的三个人还要操作BC，此时丙比较特殊，继续从丙入手思考：1.如果丙操作B，甲乙其中一人操作C机器：C(1,2)=2;2.如果丙不操作任何机器，甲乙操作BC进行排列：A(2,2)=2; 3.如果丁不参与操作，甲乙丙操作三台机器，仍然用优限法，此时丙最特殊，优先考虑丙在AB中选择一台操作：C(1,2)=2，再考虑甲乙操作剩下两台机器：A(2,2)=2，根据分步思想：2*2=4.最后把三类的方法数加起来：2+2+4=8.