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某投资者准备投资购买一种股票，并且准备长期持有。目前股票市场上有三种股票可供选择

来源：焚题库 [2018年3月16日] 【大中小】

类型：学习教育

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简答题 某投资者准备投资购买一种股票，并且准备长期持有。目前股票市场上有三种股票可供选择：甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元；乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%；丙股票每年支付固定股利1.2元，目前的每股市价为13元。已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，甲股票的β系数为1.4，乙股票的β系数为1.2，丙股票的β系数为0.8。要求： (1)分别计算甲、乙、丙三种股票的必要收益率； (2)为该投资者做出应该购买何种股票的决策； (3)按照(2)中所做出的决策，计算投资者购入该种股票的内部收益率。(提示：介于15%～16%之间)

参考答案：

(1)甲股票的必要收益率＝8%+1.4×(13%-8%)＝15% 乙股票的必要收益率＝8%+1.2×(13%-8%)＝14% 丙股票的必要收益率＝8%+0.8×(13%-8%)＝120A (2)甲股票的价值＝1.2／15%＝8(元) 乙股票的价值＝1×(P／F，14%，1)+1.02× (P／F，14%，2)+1.02×(1+3%)／(14%-3%)×(P／F,14%,2)＝9.01(元) 丙股票的价值＝1.2／12%＝10(元) 因为甲股票目前的市价为9元，高于股票价值，所以投资者不应投资购买；乙股票目前的市价为8元，低于股票价值，所以投资者应购买乙股票；丙股票目前的市价为13元，高于股票的价值，所以投资者不应该购买丙股票。 (3)假设内部收益率为R，则有： 8＝1×(P／F,R，1)+1.02×(P／F,R,2)+1.02×(1+3%)／(R-3%)×(P／F,R,2) 当R＝15%时，1×(P／F，15%，1)+1.02×(P／F,15%,2)+1.02×(1+3%)／(15%-3%)×(P／F，15%，2)＝8.26(元) 当R＝16%时，1×(P／F,16%，1)+1.02×(P／F,16%,2)+1.02×(1+3%)／(16%-3%)×(P／／F，16%，2)＝7.63(元) 采用插值法可知：(R-16%)／(15%-16%)＝(8-7.63)／(8.26-7.63) 解得：R＝15.41%

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相关知识：第六章、投资管理