管子OA绕O轴旋转，＝ωt，而ω＝常量，试求弹子M的速度和加速度。

简答题 管子OA绕O轴旋转，＝ωt，而ω＝常量，管内有一颗弹子M沿管轴线以匀速率u运动，t＝0时，M与O点重合。试求弹子M的速度和加速度(图4-2-7)。

参考答案：

M作平面曲线运动，取坐标系o，M点的坐标为＝utcosωt；＝utsinωt；此即M点的运动方程式。M点的速度在坐标轴上的投影分别为v＝＝ucosωt-utωsinωt;u＝＝usinωt+utωcosωt。；cos(v，)＝v／v＝(cosωt-ωtsinωt)／；cos(v，)＝v／v＝(sinωt+ωtcosωt)／。M点的加速度在坐标轴上的投影分别为a＝＝-uωsinωt-uωsinωt-utωcosωt;a＝＝uωcosωt+uωcosωt-utωsinωt。；cos(a，)＝a／a＝-(2sinωt+ωtcosωt)／；cos(a，)＝a／a＝(2cosωt-ωtsinωt)／。讨论：建议本题用点的合成运动方法求解，并比较这两种方法求解的特点。

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相关知识：四、理论力学