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初中"两圆的公切线"设定如下教学目标

来源:焚题库 [2018-06-08] 【

类型:学习教育

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    问答题

    初中"两圆的公切线"设定如下教学目标:

    (1)理解两圆相切长等有关概念,掌握两圆外公切线长的求法; 

    (2)培养学生的归纳、总结能力; 

    (3)通过两圆外公切线长的求法向学生渗透"转化"思想。 

    完成下列任务: 

    (1)根据教学目标,给出两个问题,并说明其设计意图。 

    (2)本节的教学重点是什么? 

    (3)作为初中阶段的重点内容,其难点是什么? 

    (4)给出一个教学活动设计。

    参考答案:

    (1)问题1:已知:a1pcsedvuI.pngOuhFfo1O7Ig.pnga1pcsedvuI.pngORQgZfKNOKa.png的半径分别为2cm和7cm,圆心距OuhFfo1O7Ig.pngORQgZfKNOKa.png=13cm,AB是a1pcsedvuI.pngOuhFfo1O7Ig.pnga1pcsedvuI.pngORQgZfKNOKa.png的外公切线,切点分别是A、B,求:公切线的长AB。

     (设计意图:让学生学会求两圆公切线的方法,学会画图解题,初步掌握添加辅助线的方法)

     问题2:如图,已知a1pcsedvuI.pngOuhFfo1O7Ig.pnga1pcsedvuI.pngORQgZfKNOKa.png外切于P,直线AB为两圆的公切线,A、B为切点,若PA=8cm,PB=6cm,求切线AB的长, DTCwxTy1mq.png

    (设计意图:让学生了解两圆相切时,常过切点作两圆的公切线,沟通两圆中的角的关系O) 

    (2)教学重点:理解两圆相切公切线等有关概念,两圆外公切线的求法。 

    (3)教学难点:两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透,容易混淆。

    (4)教学活动设计 (一)实际问题(引入) 很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系,给我们以一条直线和两个同时相切的形象。(这里是一种简单的数学建模,了解数学产生与实践) 

    (二)两圆的公切线概念 ①概念:教师引导学生自学,给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义:和两圆都相切的直线,叫做两圆的公切线。 CIwFRxYkR9.png 

    (1)外公切线:两个圆在公切线的同旁时,这样的公切线叫做外公切线。 

    (2)内公切线:两个圆在公切线的两旁时,这样的公切线叫做内公切线。 

    (3)公切线的长:公切线上两个切点的距离叫做公切线的长。 

    2.理解概念:

    (1)公切线的长与切线的长有何区别与联系?公切线的长与切线的长的概念有类似的地方,即都是线段的长,但公切线的长是对两个圆来说的,且这条线段是以两切点为端点:切线长是对一个圆来说的,且这条线段的一个端点是切点,另一个端点是圆外一点。

    (2)公切线的长与公切线又有何区别与联系?公切线是直线,而公切线的长是两切点问线段的长,前者不能度量,后者可以度量。

    (三)两圆的位置与公切线条数的关系组织学生观察、概括,培养学生的学习能力,填写教材练习题。 

    (四)应用、反思、总结

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