针对"一元二次方程"起始课的教学

参考答案：

(1)教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。　　教师甲的做法非常符合素质教育的要求的，在教学中体现教师的组织者、引导者作用，学生的主体地位，在学生已有知识的基础上预设了正面的教学环境，先让学生利用已有的知识，列出相应的方程，再逐步引进新的教学内容，对比一元一次和一元二次方程的区别，进而引导学生总结出一元二次方程的概念，体现了螺旋上升课堂内容安排和预设与生成的要求，同时也充分地调动了学生学习的积极性和主动性，是非常好的课堂设计。教师乙的做法相对教师甲来说，是有所欠缺的，没有给学生预设情境，直接让学生去生成一元二次方程的概念，加大了学生接受新知识的难度，同时还不利于学生对新知识的透彻理解，虽然体现了学生的主体地位，但是老师的引导作用没有充分发挥。　　(2)概念的引入例子　　引例1：　　剪一块面积是150cm的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应如何剪？　　 　　设长方形宽为xcm，则有x(x+5)=150整理得x+5x-150=0。　　引例2：　　学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底有7.2万册，求这两年的平均增长率。设这两年的平均增长率为x，　　则今年年底的图书数是5(1+x)万册，明年年底的图书数是5(1+x)(1+x)=5(1+x)万册。可列得方程5(1+x)=7.2，　　概念的巩固例子　　例子1：下列方程都是整式方程吗？其中哪些是一元一次方程，哪些是一元二次方程？ 1.4x-3=6x+5　　　2.(1+x)(x-3)=x-6 3.2x=y-1　　　4.3x+1=x(2x-1) 　　例子2：　　关于x的方程mx-3x=mx+是一元二次方程的条件是什么？

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