长方形匀质薄板重W，以两根等长的软绳支持如图，设薄板在图示位置无初速地开始运动。求此时绳子中的拉力

简答题 长方形匀质薄板重W，以两根等长的软绳支持如图4-3-16所示。设薄板在图示位置无初速地开始运动，图中α＝30°。求此时绳子中的拉力。

参考答案：

(1)对象　以平板为研究对象。 (2)受力分析　运动开始时板受重力W、软绳约束反力T、T。 (3)运动分析并虚加惯性力。 由约束条件知平板作平动，在运动开始时板上各点法向加速度为零，切向加速度垂直于软绳，大小a²＝ε。ε为软绳的角加速度，于是平板惯性力的合力，加于质心C上。如图4-3-16所示。 (4)选坐标系，列方程求解。 作用于板上的主动力W，约束反力T、T及虚加的惯性力R^I构成平面平衡力系。根据动静法列方程。 ∑m(F)＝0 　　　(a) ∑X＝0 Wsinα-R^I＝0　　　(b) ∑Y＝0 T+T-Wcosα＝0　　　(c) 从此可求得T、T以及R^I，从R^I可得到薄板运动的加速度。 今设C＝2b　W＝1kN，从式(b)，得到 R^I＝Wsinα＝0.50kN 并得到板的加速度 a＝gsinα＝4.90m／s 代入式(a)，解得　　　T＝0.56kN 从式(c)可得　　　T＝0.31kN

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相关知识：四、理论力学