A.不连续
B.连续但左、右导数不存在
C.连续但不可导
D.可导
正确答案：C
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答案解析:提示：,所以在x=1处连续。 ,在x=1处不可导，所以f(x)在x=1处连续不可导。
相关知识：一、高等数学
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,则，f(x)在点x=1处：
,所以在x=1处连续。 
,在x=1处不可导，所以f(x)在x=1处连续不可导。