在均质圆板内挖去一部分面积如图。R＝300mm，r1＝250mm，r3＝100mm，求板的重心位置

简答题 在均质圆板内挖去一部分面积如图4-1-39所示。已知R＝300mm，r＝250mm，r＝100mm，求板的重心位置。

参考答案：

取坐标轴如图所示。因轴为板的对称轴，重心必在对称轴上，即＝0，所以，只须求重心的坐标。将板看成为：在半径为R的圆面积上挖去一半径为r而圆心角为2α＝60°的扇形面积，再加上一半径为r而圆心角为2α＝60°的扇形面积。各部分面积分别用A、A、A表示。因A系挖去的面积，应取为负值(这种方法因而也称负面积法)。各部分面积及其重心坐标、、可根据表4-1-2中公式计算：

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相关知识：四、理论力学