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已知偶函数y＝f（x）在区间［a，b］（0＜a＜b）

来源：焚题库 [2021年10月14日] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

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单项选择题 已知偶函数y＝f（x）在区间［a，b］（0＜a＜b）上是增函数，那么它在区间［－b，－a］上是（）。

A.增函数

B.减函数

C.不是单调函数

D.常数

正确答案：B

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答案解析:由偶函数的性质：偶函数在［a，b］和［－b，－a］上有相反的单调性，可知y＝f（x）在区间［a，b］（0＜a＜6）是增函数，它在［－b，－a］上是减函数.此题考查函数的性质.∵y＝f（x）为偶函数，∴f（－a）＝f（a），f（－b）＝f（b），又∵f（a）＜f（b），∴f（－a）＜f（－b），即f（－b）＞f（－a），∴f（x）在［－b，－a］上为减函数。

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