当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议，提出证据证明存在

A.鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的

B.鉴定程序严重违法的

C.鉴定结论明显依据不足的

D.鉴定结论有缺陷，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的

E.经过质证认定不能作为证据使用的其他情形

正确答案：A、B、C、E

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答案解析:当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：（1）鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；（2）鉴定程序严重违法的；（3）鉴定结论明显依据不足的；（4）经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人有证据足以反驳并申请重新鉴定的，人民法院应予准许。故ABCE选项正确。

相关知识：1Z308020 民事诉讼制度