2017年岩土工程师《高等数学》复习考点：线性代数

2017年岩土工程师《高等数学》复习考点：线性代数

　　线性代数

　　一、理论要求

　　1.行列式 会用按行(列)展开计算行列式

　　2.矩阵 几种矩阵(单位、数量、对角、三角、对称、反对称、逆、伴随)

　　矩阵加减、数乘、乘法、转置，方阵的幂、方阵乘积的行列式

　　矩阵可逆的充要条件，会用伴随矩阵求逆

　　矩阵初等变换、初等矩阵、矩阵等价

　　用初等变换求矩阵的秩与逆

　　理解并会计算矩阵的特征值与特征向量

　　理解相似矩阵的概念、性质及矩阵对角化的冲要条件

　　掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法

　　掌握实对称矩阵的特征值与特征向量的性质

　　3.向量 理解n维向量、向量的线性组合与线性表示

　　掌握线性相关、线性无关的判别

　　理解并向量组的极大线性无关组和向量组的秩

　　了解基变换与坐标变换公式、过渡矩阵、施密特方法

　　了解规范正交基、正交矩阵的概念与性质

　　4.线性方程组 理解齐次线性方程组有非零解与非齐次线性方程组有解条件

　　理解齐次、非齐次线性方程组的基础解系及通解

　　掌握用初等行变换求解线性方程组的方法

　　5.二次型 二次型及其矩阵表示，合同矩阵与合同变换

　　二次型的标准形、规范形及惯性定理

　　掌握用正交变换、配方法化二次型为标准形的方法

　　了解二次型的对应矩阵的正定性及其判别法

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