2019一级注册结构工程师材料力学章节考点（六）

　　一、弯曲正应力 正应力强度条件

　　(一)纯弯曲

　　梁的横截面上只有弯矩而无剪力时的弯曲，称为纯弯曲。

　　(二)中性层与中性轴

　　(1)中性层。杆件弯曲变形时既不伸长也不缩短的一层。

　　(2)中性轴。中性层与横截面的交线，即横截面上正应力为零的各点的连线。

　　(3)中性轴位置。当杆件发生平面弯曲，且处于线弹性范围时，中性轴通过横截面形心，且垂直于荷载作用平面。

　　(4)中性层的曲率。

　　(三)平面弯曲杆件横截面上的正应力分布规律：正应力的大小与该点至中性轴的垂直距离成正比，中性轴一侧为拉应力，另一侧为压应力

　　(四)梁的正应力强度条件在危险截面

　　二、弯曲剪应力与剪应力强度条件

　　(一)矩形截面梁的剪应力

　　两个假设：

　　(1)剪应力方向与截面的侧边平行。

　　(2)沿截面宽度剪应力均匀分布

　　(二)其他常用截面梁的最大剪应力

　　(三)剪应力强度条件

　　三、梁的合理截面

　　四、弯曲中心的概念

　　在横向力作用下，梁分别在两个形心主惯性平面xy和xz内弯曲时，横截面上剪力Qy和Qz作用线的交点，称为截面的弯曲中心，也称为剪切中心。

　　当梁上的横向力不能过截面的弯曲中心时，梁除了发生弯曲变形外还要发生扭转变形。

　　弯曲中心的位置仅取决于截面的几何形状和大小，它与外力的大小和材料的力学性质无关。弯曲中心实际上是截面上弯曲剪应力的合力作用点，如表4所示。

　　因此，弯曲中心的位置有以下特点：

　　(1)具有两个对称轴或反对称轴的截面，其弯曲中心与形心重合。

　　(2)有一个对称轴的截面，其弯曲中心必在此对称轴上。

　　(3)若薄壁截面的中心线是由相交于一点的若干直线段所组成，则此交点就是截面的弯曲中心。

　　五、梁的变形——挠度与转角

　　(一)挠曲线

　　在外力作用下，梁的轴线由直线变为光滑的弹性曲线，梁弯曲后的轴线称为挠曲线。

　　(二)挠度与转角

　　梁弯曲变形后，梁的每一个横截面都要产生位移，它包括挠度和转角两部分。

　　(1)挠度。

　　(2)转角。

　　(三)挠曲线近似微分方程

　　六、积分法计算梁的变形

　　七、用叠加法求梁的变形(一)叠加原理

　　几个荷载同时作用下梁的任一截面的挠度或转角，等于各个荷载单独作用下同一截面挠度或转角的总和。

　　(二)叠加原理的适用条件

　　叠加原理仅适用于线性函数。要求挠度、转角为梁上荷载的线性函数，必须满足以下条件：

　　(1)材料为线弹性材料。

　　(2)梁的变形为小变形。

　　(3)结构为几何线性。

　　(三)叠加法的特征

　　(1)各荷载同时作用下的挠度、转角等于各荷载单独作用下挠度、转角的总和，应该是几何和，同一方向的几何和即为代数和。

　　(2)梁在简单荷载作用下的挠度、转角

　　(3)叠加法适宜于求梁某一指定截面的挠度和转角。