2017年一级注册结构工程师《流体力学》知识点：粘滞性

2017年一级注册结构工程师《流体力学》知识点：粘滞性

　　粘滞性

　　当我们把油和水倒在同一斜度的平面上，发现水的流动速度比油要快的多，这是因为油的粘滞性大于水的粘滞性。又如我们观察河流，可以明显地看到，越靠近河岸流速越小，越接近河心流速越高。这表明河岸对流体有约束作用，流体内部也有相互约束的作用力。这种性质就是流体的粘滞性。我们可以通过下面的试验来证明流体粘滞性的存在。

　　(一)牛顿内摩擦力定律

　　假设有两块平行的木板，其间充满流体，如图，让下面一块平板固定而上面一块平板以等速V运动，我们将会看到板间流体很快就处于流动状态，且靠近上面平板的流体流速较大，而靠下面平板的流速则较减小，其流速由上至下速度变化为从V到零。当中任一层流体的速度随法线方向呈线性改变。

　　要使上面平板以等速运动，需在其上加一个力，使它大小恰好克服流体由于粘滞性而产生的内摩擦力F，流体层间内摩擦力是成对出现的，其方向据实际分析而定。实验证明，内摩擦力F的大小与流体种类有关;与流体的接触面积有关;与垂直于板的速度梯度成正比。

　　A——流层的接触面积;

　　上式称作牛顿内摩擦定律。

　　而通常把单位面积上所具有的摩擦力τ称为摩擦应力或切应力：

　　式中：τ(tao)—摩擦应力或切应力。

　　上式表明切应力的大小取决于速度梯度，也可以理解为取决于变形角速度的大小。如图所示，设流体作直线运动，在某时刻t取一个正方形成一斜方形流体基元平面，令上层流速，经过d t时间即为角变形速度，在短暂时间内，则：

　　另外，从公式中还可以看出，切应力的大小也取决于粘性系数。而动力粘性系数μ又随不同流体及温度和压力而变化。通常粘性系数与压力的关系不大，如每增加1Kg/cm2时，液体的粘性系数平均只增加1/500→1/300，因此在多数情况下可以忽略压力对液体粘性系数的影响。对于气体，由分子运动论得知：

　　动力粘性系数μ=(0.31~0.49)ρV L

　　式中：ρ(rho)—气体密度;

　　V—气体分子运动速度;

　　L—分子平均自由行程。

　　由于分子运动的速度V与压力P无关，在等温条件下，P与ρ成正比与L成反比，故压力变化时μ仍可保持不变。

　　至于粘性系数与温度的关系已被大量的实验所证明。即液体的粘性系数随温度的增加而下降，气体的粘性系数随温度而增加。这种截然相反的结果可用液体的微观结构去阐明。流体间摩擦的原因是分子间的内聚力、分子和壁面的附着力及分子不规则的热运动而引起的动量交换，使部分机械能变为热能。这几种原因对液体与气体的影响是不同的。因为液体分子间距增大，内聚力显著下降。而液体分子动量交换的增加又不足以补偿，故其粘性系数下降。对于气体则恰恰相反，其分子热运动对粘滞性的影响居主导地位，当温度增加时，分子热运动更为频繁，故气体粘性系数随温度而增加。

　　另外，在我们研究流体运动规律的时候，ρ和μ经常是以μ/ρ的形式相伴出现，这是为了实用方便，就把μ/ρ叫做运动粘性系数，用符号υ表示。

　　运动粘性系数 υ=μ/ρ[米2/秒]

　　必须指出：在分析流体流过固体的时候，或管中流体运动诸现象时运动粘性系数是非常重要的参数。但是当比较各种不同流体的内摩擦力时，运动粘性系数却不能作为一项物理特征。我们只要比较一下水与空气的粘性系数即可明白这一点。水比空气粘性大，动力粘性系数水的比空气的大100倍，但是空气的运动粘性系数却比水的大10倍以上，所以不能以运动粘性系数来说明水比空气粘性大，这是因为空气的密度比水小几百倍的缘故。

　　(二)牛顿体与非牛顿体

　　牛顿内摩擦定律仅适用于一般的流体(水、空气等)。内摩擦力符合牛顿内摩擦力定律的称为牛顿体;反之，则称为非牛顿体。

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