2018年公路检测工程师公共基础知识点八

　　数值修约

　　定义：即通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末尾数值，使最后所得的值最接近原数值的过程。

　　修约间隔是指最小数值单位，如0.1是指修约到一位小数，100修约到百位

　　进舍规则：

　　1) 拟舍弃数字的最左一位数字小于5，舍去，其余各位不变;

　　2) 拟舍弃数字最左一位数字大于5，则进一，1268百位13*10³特殊情况可1300

　　3) 拟舍弃数字最左一位数字等于5，且其后有非零数字时，进一

　　4) 拟舍弃数字的最左一位数等于5，且其后无非零数字时，若所保留的末位数字为奇数则进一，偶数(0,2….),则舍去

　　5) 负数修约时，先用绝对值修约，再加负号 -355十位-36*10

　　不允许连续修约，只能修约一次，某些计算部门将值按比指定修约位数多一位或几位的方式保持，再传递给下一部门，为避免产生连续修约错误，应按下面步骤做：

　　1) 若报出数值最右的非零数字是5时，应分别加“+，-，不加”来表示“已舍去、已进位，未舍未进”

　　2) 如对报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数值是5，且其后无非零数字时，数值右上角有“+”者进一位，有“-”者舍一位

　　实际值15.4545 报出值15.5- 修约到个位值 15

　　16.5203 16.5+ 17

　　0.5单位修约：

　　将拟修约数值A，乘以2，按指定的修约间隔对2A进行修约，再除以2;如“修约到个位数的0.5单位” 60.25---X2=120.5---修约到个位120--÷2=60.0后面的“.0”必须保留，不能是“60”沥青软化点试验，先算平均值，再2倍修约，再除以2

　　0.2单位修约

　　将拟修约数值A，乘以5，按指定的修约间隔对5A进行修约，再除以5;

　　830修约到百位的0.2单位----X5=4150----修约到百位---4200---除以5---840

　　综上，“0.N”修约时，先保证原数值A乘以B(这里B乘以0.N等于1)，再修约，再除以B，得到的数值要保证拟保留的位数下一位是N的整倍数。

　　有效数字：从左边第一个非零数字开始算

　　加减运算：几个数据相加减，小数点后的数字位数以小数点后位数最少的(即绝对误差最大的)为准。如0.22+0.253+0.1=0.2+0.3+0.1(修约，不是简单的去掉小数后面的位数)

　　如果数据的运算量较大时，为了使误差不影响结果，可以对参加运算的所有数据多保留一位数字进行运算。

　　乘除运算：各参加运算数据所保留的位数，以有效数字位数最少的为标准，积、商的有效数字也如此。0.0121*30.64*2.05782，其中有效数字最少的是0.0121，为3位，故修约另两数至3位有效数字得到30.6*2.06*0.0121=0.7627356=0.763(最后计算值也要满足有效位数要求)

　　极限数值的表示和判定

　　极限数值：由标准或技术规范给出且符合该标准或技术规范要求，是数量形式的，表示的是指标数值范围的界限值。

　　标准或规范中以数量形式给出的指标或参数等，都应该规定其极限值。如通过给定最小极限值或(和)最大极限值，或给出基本数值与极限偏差值等方式。

　　标准中极限数值的表示形式及书写位数应适当，其有效数字应全部写出，位数表示的精确度应能保证产品或其它标准化对象应有的性能和质量。

　　术语：大于(多于、高于、超过)，小于(少于、低于、不足)，大于或等于(不小于、不少于、不低于，A及以上，至少A)，小于或等于(不大于、不多于、不高于、A及以下，至多A);这些术语可组合使用。

　　1)带极限偏差的数值，通过在数字右边以上下标方式表达

　　表示值介于A-b2~A+b1之间，b2=b1=b时可记做A±b 2)基本数值A带相对极限上偏差(+b1%)，相对极限下偏差(-b2%)表示实际值R的计算值 [(R-A)/A] 是否在b2%和b1%之间，记作

　　b2=b1=b时可记做A(1±b%)

　　例510Ω(1±5%)(不含5%)，若实际为530Ω，则[(530-510)/510]=0.039，即3.9%，符合标准。

　　3)若有效值不包括上下偏差，应在之后括号说明(不含b1和b2)、(不含b1)、(不含b2)

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