参考答案
1.B 2.B 3.C
4.D 由余弦定理得5=b2+4-2×b×2×,解得b=3(b=-舍去),选D.
5.B 因为6-2m>0,
所以m<3,
c2=m2-2m+14=(m-1)2+13,
所以当m=1时,焦距最小,此时,a=3,b=2,
所以=.选B.
6.B 由题可得4×+=+kπ,k∈Z,
所以=+kπ,k∈Z.
因为<0,所以max=-.选B.
7.C 在如图的正方体中,该几何体为四面体ABCD,AC=2,其表面积为×2×2×2+×2×2×2=4+4.选C.
8.B 因为a2+a<0,
所以a(a+1)<0,
所以-1a2>-a2>a.故选B.
9.C 易判断函数为偶函数,由y=0,得x=±1.当x=0时,y=-1,且当01时,y>0.故选C.
10.B 因为p=或p=,
所以8.5=或8.5=,
解得x3=8.故选B.
11.C
取CS的中点O,
连接OA,OB.
则由题意可得OA=OB=OS=2.
CS为直径,
所以CA⊥AS,CB⊥SB.
在Rt△CSA中,∠CSA=45°,
故AS=CScos 45°=4×=2,
在△OSA中,OA2+OS2=AS2,
所以OA⊥OS.
同理,OS⊥OB.
所以OS⊥平面OAB.
△OAB中,OA=OB=AB=2,
故△OAB的面积
S=×OA2=×22=.
故=S△OAB×OS
=××2
=.
由O为CS的中点,可得=2=.
12.D g′(x)=-x
=
=,
则当00;
当x>1时,g′(x)<0.
所以g(x)max=g(1)=3,
f(x)=-2-(x+1+),
令t=x+1(t<0),设h(t)=-2-(t+),
作函数y=h(t)的图象如图所示,由h(t)=3得t=-1或t=-4,所以b-a的最大值为3.选D.
