二、非选择题
10.(2015年惠州模拟)如图K6-1-8所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变.不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：
图K6-1-8
(1)A球刚释放时的加速度是多大;
(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离.
【解析】(1)由牛顿第二定律可知mgsin α-F=ma，
根据库仑定律F=k，
又据几何关系有r=H/sin α，
解得a=gsin α-.
(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大.
设此时A球与B点间的距离为d，则mgsin α=，
解得d=.
11.如图K6-1-9所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平.质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B 2点间距离为4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点.设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：
图K6-1-9(1)小球到达B点时的速度大小;
(2)小球受到的电场力大小;
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.
【答案】(1) (2)mg (3)3mg，水平向右
【解析】(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有mg·4R=mv，
到达B点时速度大小vB=.
(2)设电场力的竖直分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy=mg，小球从B运动到C的过程中，由动能定理，得
-Fx·2R=mv-mv.
小球从管口C处脱离管后，做类平抛运动，由于经过A点，有y=4R=vCt，
x=2R=axy2=t2.
联立解得Fx=mg.
电场力的大小qE==mg.
(3)小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则Fx+N=，
解得N=3mg.
根据牛顿第三定律，可知小球经过管口C处时对圆管的压力N′=N=3mg，方向水平向右.
12.(2015年安徽调研)如图K6-1-10甲所示，水平面被竖直线PQ分为左、右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场，右部分粗糙.一质量为m=2 kg，长为L的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距离为s=3 m，给棒一个水平向左的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初2 s的运动图象如图K6-1-10乙所示.2 s末棒的B端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电荷量为λ=0.1 C/m，取重力加速度g=10 m/s2.求：
图K6-1-10
(1)直棒的长度;
(2)匀强电场的场强E;
(3)直棒最终停在何处.
(1)1 m (2)10 N/C
(3)A端距PQ 2.25 m处，在PQ右边
【解析】(1)0～2 s内，棒运动的位移s1=t=t=4 m
棒长为L=s1-s=1 m.
(2)由题图(乙)知，棒在向左运动至B端刚好进入电场的过程，棒的加速度一直不变，为a==0.5 m/s2.
直棒所带电荷量q=λL=0.1 C
当B端刚进入电场时有qE=ma
得出E==10 N/C.
(3)AB棒未进入电场前有μmg=ma
得出μ==0.05
棒B端进入电场后向左减速然后返回出电场直到最终停止，设A端在PQ右侧与PQ相距为x.
由动能定理得
--μmgx=0-mv
解得x=2.25 m
故A端在PQ右边且距PQ为2.25 m.
