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2016届四川高考物理一轮复习:《机械能守恒定律》

中华考试网  2015-10-19  【

  1.关于机械能是否守恒,下列说法正确的是(  )

  A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

  B.做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒

  C.做变速运动的物体机械能可能守恒

  D.合外力对物体做功不为零,机械能一定不守恒

  【答案】C

  【解析】做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体,如果是在竖直平面内则机械能不守恒,选项A、B错误;合外力做功不为零,机械能可能守恒,选项D错误,C正确.

  2.如图K5-3-1所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g=10 m/s2)(  )

  图K5-3-1

  A.10 J B.15 J

  C.20 J D.25 J

  【答案】A

  【解析】由h=gt2,tan 60°=,可得v0= m/s.

  由小球被弹射过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒得,Ep=mv=10 J,故A正确.

  3.(2015年阳江模拟)如图K5-3-2所示,一个可视为质点的质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面,当它经过距离地面高为h的A点时,所具有的机械能是(以桌面为零势能面,不计空气阻力)(  )

  图K5-3-2

  A.mv2  B.mv2+mgh

  C.mv2-mgh  D.mv2+mg(H-h)

  【答案】A

  4.(2015年泰安一模)滑雪运动员沿倾角一定的斜坡向下滑行时其v-t图象如图K5-3-3所示,图线为曲线.则此过程中运动员的(  )

  图K5-3-3

  A.运动轨迹是曲线B.加速度越来越小

  C.阻力越来越小D.机械能保持不变

  【答案】B

  【解析】v-t图和x-t图均只能描述直线运动,故A错误.速度时间图线的切线斜率表示瞬时加速度,切线斜率逐渐减小,加速度逐渐减小,故B正确.根据牛顿第二定律知,合力逐渐减小,由牛顿第二定律知:mgsin θ-f=ma,故阻力f增大,C错误.由于运动员的加速度在变化,则知运动员在运动过程中必定受到阻力,且阻力做功,则其机械能不守恒,故D错误.

  5.如图K5-3-4所示,竖立在水平面上的轻弹簧,下端固定,将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接),用力向下压球,使弹簧被压缩,并用细线把小球和地面拴牢(图甲).烧断细线后,发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙).那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中,下列说法正确的是(  )

  图K5-3-4

  A.弹簧的弹性势能先减小后增大

  B.球刚脱离弹簧时动能最大

  C.球在最低点所受的弹力大于重力

  D.在某一阶段内,小球的动能减小而小球的机械能增加

  【答案】CD

  【解析】从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中,弹簧的弹性势能转化为小球的机械能,弹性势能逐渐减小,选项A错误;当弹簧弹力与球重力相等时,球的动能最大,此后弹簧继续对球做正功,但球的动能减小,而球的机械能却增大,所以选项D正确,B错误;小球能继续上升,说明在细线烧断瞬间小球在最低点时受到的弹力大于球的重力,选项C正确.

  6.如图K5-3-5所示,质量分别为m和2m的2个小球A和B,中间用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动轴,把杆置于水平位置后释放,在B球顺时针摆动到最低位置的过程中,不计一切阻力,则(  )

  图K5-3-5

  A.B球的重力势能减少,动能增加,B球和地球组成的系统机械能守恒

  B.A球的重力势能增加,动能也增加,A球和地球组成的系统机械能不守恒

  C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒

  D.A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒

  【答案】BC

  【解析】B球从水平位置下摆到最低位置过程中,受重力和杆的作用力,杆的作用力对B做负功.下摆过程中重力势能减少,动能增加,机械能减小.A球在B球下摆过程中,重力势能增加,动能增加,机械能增加.由于A+B系统只有重力做功,系统机械能守恒,A球机械能增加,B球机械能一定减少.所以选项B、C正确.

  7.(2015年南京模拟)如图K5-3-6所示,圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上,Oc与Oa的夹角为60°,轨道最低点a与桌面相切.一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道边缘c的两边,开始时,m1位于c点,然后从静止释放,设轻绳足够长,不计一切摩擦.则(  )

  图K5-3-6

  A.在m1由c下滑到a的过程中两球速度大小始终相等

  B.在m1由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少

  C.若m1恰好能沿圆弧下滑到a点,则m1=2m2

  D.若m1恰好能沿圆弧下滑到a点,则m1=3m2

  【答案】BC

  【解析】小球m1沿绳的方向的分速度与m2的速度大小相等,A错误;重力m1g的功率P1=m1gv1竖,小球m1在竖直方向的分速度v1竖先增大后减小,故P1也先增大后减小,B正确;由m1和m2组成的系统机械能守恒可得:m1gR(1-cos 60°)=m2gR,故m1=2m2,C正确,D错误.

  8.(2015年潮汕十校联考)如图K5-3-7所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,倾角θ=30°的斜面体置于水平地面上.A的质量为m,B的质量为4m.开始时,用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB段绳平行于斜面,此时B静止不动.将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,下列判断正确的是(  )

  A.物块B受到的摩擦力逐渐增大

  B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右

  C.小球A的机械能守恒

  D.小球A的机械能不守恒,A、B系统的机械能守恒

  【答案】BC

  9.跳水比赛中,某运动员正在进行10 m跳台跳水比赛.质量为50 kg的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为1 200 N,那么他在水中减速下降高度3 m的过程中,下列说法正确的是(g取10 m/s2)(  )

  A.他的动能减少3.6×103 J

  B.他的重力势能减少1.5×103 J

  C.他的机械能减少2.1×103 J

  D.他的机械能减少3.6×103 J

  【答案】BD

  【解析】动能减少量等于合外力做功,ΔEk=|mgh-fh|=2.1×103 J,选项A错误;重力势能减少量等于重力做功ΔEp=mgh=1.5×103 J,选项B正确;机械能减少量等于克服阻力做功的值,ΔE=1 200×3 J=3.6×103 J,选项D正确.

  二、非选择题

  10.ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4 m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合的点.现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放.(g取10 m/s2)

  (1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少要有多高?

  (2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求h.

  【答案】(1)0.2 m (2)0.1 m

  【解析】(1)小球从AB轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速度大小为v,则mgH=mv2.小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足mg≤.两式联立并代入数据,得H≥0.2 m.

  (2)若h

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