1.(2015年深圳质检)某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验.图K3-4-1甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得.
(1)图K3-4-1乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.(结果均保留两位有效数字)
图K3-4-1
(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图K3-4-2甲所示).请继续帮助该同学作出坐标系中的图象.
图K3-4-2
(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图K3-4-2乙，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因.
答： _______________________________________________________________.
【答案】(1)1.6 3.2 (2)见解析 (3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【解析】(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故
vB== m/s=1.6 m/s.
由逐差法求解小车的加速度，
a=
= m/s2
=3.2 m/s2.
(2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示：
(3)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够.
2.(2013年四川高考)如图K3-4-3所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
图K3-4-3
(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动.
(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图K3-4-4所示的纸带.纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A，B，C，D，E，F，G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.
图K3-4-4
请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).
O-B O-C O-D O-E O-F W/J 0.043 2 0.057 2 0.073 4 0.091 5 ΔEk/J 0.043 0 0.057 0 0.073 4 0.090 7 分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W=ΔEk，与理论推导结果一致.
(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10-3 kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位).
【答案】(1)匀速直线(或匀速) (2)0.111 5 0.110 5 (3)0.015
【解析】(1)实验中，首先平衡摩擦力，改变长木板的倾角，轻推小车，小车沿长木板向下做匀速直线运动.
(2)打下F点时，小车运动的位移大小等于O、F间的距离，即0.557 5 m，细绳对小车的拉力为0.2 N，则拉力做功为0.111 5 J，小车的瞬时速度为 m/s=1.051 m/s，动能增量为0.110 5 J.
(3)由纸带数据求得：AD=21.20 cm，DG=30.07 cm，小车、托盘和砝码组成的整体运动的加速度大小为a= m/s2=0.985 6 m/s2，小车受到的拉力为F=0.2 N，设托盘和砝码的总质量为m，由牛顿第二定律得mg-F=ma，得m=2.269×10-2 kg，托盘中砝码质量为0.015 kg.
3.(2015年惠州模拟)某实验小组利用如图K3-4-5甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系.
图K3-4-5
(1)由甲图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s=24 cm，由图K3-4-5乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d=______cm.该实验小组在做实验时，将滑块从甲图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=________，则滑块的加速度的表达式a=________.(以上表达式均用字母表示)
(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据.通过分析表中数据后，你得出的结论是__________________________.
m/g 250 300 350 400 500 800 a/(m·s-2) 2.02 1.65 1.33 1.25 1.00 0.63 (3)现须通过图象进一步验证你的结论，请利用表格数据，在如图K3-4-6所示的坐标系中描点作出相应图象.
图K3-4-6【答案】(1)0.52
(2)在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比
(3)如图所示.
4.某同学设计了如图K3-4-7所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距D.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小.再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F1.然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.
图K3-4-7(1)木板的加速度可以用d、t表示为a=______________________________________;
为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的办法是(一种即可)________________________.
(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系.下列图象能表示该同学实验结果的是________.
(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是______________.
A.可以改变滑动摩擦力的大小
B.可以更方便地获取多组实验数据
C.可以比较精确地测出摩擦力的大小
D.可以获得更大的加速度以提高实验精度
【答案】(1) 增大d(或让F1大于F0的前提下尽量小) (2)C (3)BC
【解析】(1)由于木板从静止开始做匀加速直线运动，由d=at2，得a=.
(2)由牛顿第二定律，可得F1-F0=ma，解得a=-，此实验要求水的质量必须远远小于木板质量，当矿泉水瓶中水的质量逐渐增大到一定量后，图象将向下弯曲，所以能够表示该同学实验结果的图象是图C.
(3)由于水的质量可以几乎连续变化，所以可以方便地获取多组实验数据，从而比较精确地测出摩擦力，还可多次测量时间t，取t的平均值，所以选项B、C正确.
5.(2015年重庆模拟)某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度.
图K3-4-8
实验步骤如下：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G;
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示.在A端向右拉动木板，等弹簧秤读数稳定后，将读数记作F;
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②;实验数据如表所示：
G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 F/N 0.62 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61 ④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h;
⑤滑块由静止释放后开始运动，最终停在木板上D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间距离s.
完成下列作图和填空：
(1)根据表中数据在给定的坐标纸(如图丙)上作出F-G图线.
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ=_________________(保留2位有效数字)
(3)滑块最大速度的大小v=______________(用h、s、μ和重力加速度g表示.)
【答案】(1)如图所示 (2)0.40 (3)
【解析】(1)根据描点法在F-G图象上描出各点，再连接起来，如图所示;
(2)由图甲可知F=μG，则F-G图象上的直线的斜率代表μ值的大小.由F-G图象可知μ=≈0.40;
(3)当重物P刚好下落到地面时，滑块的速度v最大，此时滑块的位移为h，此后滑块做加速度为μg的匀减速运动，由公式v2-v=2as知：
滑块的最大速度vmax满足：v=2μg(s-h)，
则vmax=.
