1.(2015·湖北省重点中学联考)如图1所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是( )
A.P、Q两点的角速度大小相等
B.P、Q两点的线速度大小相等
C.P点的线速度比Q点的线速度大
D.P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用
2.(2015·资阳诊断)如图2所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr=21。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为，则( )
A.=Rr=21 B.=ω2
C.=ω1 D.=a1
3.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图3所示。当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaB∶aC等于( )
A.11∶8 B.41∶4
C.41∶32 D.12∶4
对点训练：水平面内的匀速圆周运动
4.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为( )
A. 2B.4
C. 5D.9
5.(多选)如图5所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动( )
A.转速相同时，绳长的容易断
B.周期相同时，绳短的容易断
C.线速度大小相等时，绳短的容易断
D.线速度大小相等时，绳长的容易断
6.(多选)(2015·河南漯河二模)如图6所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是( )
A.细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为1
B.小球m1和m2的角速度大小之比为1
C.小球m1和m2的向心力大小之比为31
D.小球m1和m2的线速度大小之比为31
对点训练：竖直平面内的圆周运动
7.(2015·忻州一中检测)如图7所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为( )
A.mg B.2mg
C.3mg D.4mg
8.(多选)如图8所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是( )
A.小球通过最高点时的最小速度vmin=
B.小球通过最高点时的最小速度vmin=0
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
9.(2015·山东省桓台模拟)如图9，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力N和地面对M的摩擦力有关说法正确的是( )
A.小滑块在A点时，N>Mg，摩擦力方向向左
B.小滑块在B点时，N=Mg，摩擦力方向向右
C.小滑块在C点时，N=(M+m)g，M与地面无摩擦
D.小滑块在D点时，N=(M+m)g，摩擦力方向向左
对点训练：圆周运动的综合问题
10.(2014·安徽高考)如图10所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2。则ω的最大值是( )
A. rad/s B. rad/s
C.1.0 rad/s D.5 rad/s
11.(2015·汕头模拟)如图11为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速度放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=10 m，传送带的传输速度v=2 m/s，物品在转盘上与轴O的距离R=4 m，物品与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。g取10 m/s2。求：
(1)物品从A处运动到B处的时间t;
(2)质量为2 kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大。
12.(2015·德州联考)如图12所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R=1 m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h=1.25 m，在滑道左端静止放置质量为m=0.4 kg的物块(可视为质点)，物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.2，现用力F=4 N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度ω=2π rad/s，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。重力加速度取10 m/s2。
(1)若拉力作用时间为0.5 s，求所需滑道的长度;
(2)求拉力作用的最短时间。
