单独报考
当前位置:中华考试网 >> 高考 >> 山西高考 >> 山西高考数学模拟题 >> 2017年山西高考数学增分分项练习(四)

2017年山西高考数学增分分项练习(四)_第2页

中华考试网  2017-03-17  【

7.设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=(an-1)(n∈N*),则an等于(  )

A.3(3n-2n) B.3n+2

C.3nD.3·2n-1

答案 C

解析 由已知得,

解得

代入选项检验,只有C符合.

8.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为(  )

A.1升B.升

C.升D.升

答案 B

解析 设竹子自上而下各节的容积分别为:a1,a2,…,a9,且为等差数列,根据题意得:a1+a2+a3+a4=3,

a7+a8+a9=4,即4a1+6d=3,①3a1+21d=4,②

②×4-①×3得:66d=7,解得d=,

代入①得:a1=,则a5=+(5-1)×=.

9.已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n (n∈N*),则S2015等于(  )

A.22015-1B.21009-3

C.3×21007-3D.21008-3

答案 B

解析 ∵a1=1,an+1·an=2n,∴a2=2,

∴当n≥2时,an·an-1=2n-1,

∴==2,

∴数列{an}中奇数项、偶数项分别成等比数列,

∴S2015=+=21009-3,故选B.

10.已知数列{an}的通项公式为an=log2 (n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n(  )

A.有最小值63B.有最大值63

C.有最小值31D.有最大值31

答案 A

解析 ∵an=log2(n∈N*),

∴Sn=a1+a2+a3+…+an

=log2+log2+…+log2

=log2(××…×)=log2,

又因为Sn<-5=log2<⇒n>62,

故使Sn<-5成立的正整数n有最小值63.故选A.

123
纠错评论责编:jiaojiao95
相关推荐
热点推荐»