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2016年辽宁高考文科数学试题解析(word版)

中华考试网(www.examw.com)  收藏本页   【 】  [ 2016年8月15日 ]

一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一

4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为

2

3

4

16.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________.

【答案】1和3

【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3,乙的卡片上数字为2和3,丙卡片上数字为1和2.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

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18. (本小题满分12分)

某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:

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随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:

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(I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值;

(II)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;

(III)求续保人本年度的平均保费估计值.

【试题分析】(I)由已知可得续保人本年度的保费不高于基本保费的频数,进而可得P(A)的估计值;(II)由已知可得续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%的频数,进而可得P(B)的估计值;(III)计算出险次数的频率,进而可得续保人本年度的平均保费估计值.

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19.(本小题满分12分)

如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于点H,将VDEF沿EF折到VD’EF的位置.

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20.(本小题满分12分)

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21.(本小题满分12分)

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请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.

(Ⅰ)证明:B,C,G,F四点共圆;

(Ⅱ)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.

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