13. (多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来,一同学用手固定B,此时A、B间距为3l,A距地面为l,如图所示。由静止释放A、B,不计空气阻力,且A、B落地后均不再弹起。从释放开始到A落地历时t1,A落地前的瞬时速率为v1,从A落地到B落在A上历时t2,B落在A上前的瞬时速率为v2,则( )
A.t1>t2 B.t1=t2
C.v1∶v2=1∶2 D.v1∶v2=1∶3
【参考答案】BC
【导师解析】由题意可知l=gt12,l+3l=g(t1+t2)2,解得t1=t2,选项A错误,B正确;而v1=gt1,v2=g(t1+t2),故v1∶v2=1∶2,选项C正确,D错误。
14. 如图所示,A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在湖面的高空中,A距湖面高度为H,释放A球,让它们自由下落,测得它们落水声时间相差Δt(s),如果球A距水面的高度H减小,则Δt将( )
A.增大
B.不变
C.减小
D.条件不足,无法确定
【参考答案】A
15.取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内.松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈 ( )
A.落到盘上的声音时间间隔越来越大
B.落到盘上的声音时间间隔相等
C.依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4
D.依次落到盘上的时间关系为1∶(-1)∶(-)∶(2-)
【参考答案】
二.计算题
.甲乙两同学欲测量某枯井的深度。甲同学在井口由静止释放一小石块，经过1.85s后听到小石块落底之声;乙同学用超声波测速仪在井口处向下发射超声波P1，再接收经井底反射后的超声波n1,紧接着发射和接收的超声波为P2和n2，如图所示。已知测速仪每隔1s发出一次信号。(不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2)
(1)若忽略声音的传播时间，甲同学测得枯井的深度大约是多少?(保留一位小数)
(2)若考虑石块落底的声音在枯井中的传播时间，请你根据甲乙两同学的测量数据计算声音在空气中的传播速度是多少?
. 屋檐定时滴出水滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,而第3滴与第2滴正分别位于高1 m的窗户的上、下沿,如图所示。g取10 m/s2,问:
(1)滴水的时间间隔是多少?
(2)此屋檐离地面多高?
答案:(1)0.2 s (2)3.2 m
【导师解析】:(1)设滴水时间间隔为t,第2滴运动时间为3t,第3滴运动时间为2t,加速度g=10 m/s2
根据h=gt2,第2滴与第3滴的位移差为g(3t)2-g(2t)2=1 m
解得t=0.2 s。
(2)屋檐离地高度为第1滴水的位移,即
H=g(4t)2=×10×(4×0.2)2 m=3.2 m。
3. 有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m的细杆AB,在杆的正下方离B端0.8 m的地方有一个水平放置的圆环C,若让杆自由下落(g取10 m/s2)。求:
(1)从杆下落开始,上端A及下端B到达圆环所经历的时间;
(2)AB杆通过圆环的过程中所用时间。
答案:(1)1.0 s 0.4 s (2)0.6 s
