单独报考
当前位置:中华考试网 >> 高考 >> 湖南高考 >> 湖南高考数学模拟题 >> 2015高考数学一轮复习同步检测:《函数及其表示》

2015高考数学一轮复习同步检测:《函数及其表示》

中华考试网  2014-12-11  【

  选择题

  1.下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为(  ).

  A.y= B.y=

  C.y=xex D.y=

  解析 函数y=的定义域为{x|x≠0,xR}与函数y=的定义域相同,故选D.

  答案 D

  2.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,则函数解析式为y=x2+1,值域为{1,3}的同族函数有(  ).

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  解析 由x2+1=1,得x=0.由x2+1=3,得x=±,所以函数的定义域可以是{0,},{0,-},{0,,-},故值域为{1,3}的同族函数共有3个.

  答案 C

 3.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是(  ).解析 根据函数的定义,观察得出选项B.

  答案 B

  4.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是(  ).

  A.(1,10) B.(5,6)

  C.(10,12) D.(20,24)

  解析 a,b,c互不相等,不妨设ag[f(x)]的x的值是________.

  解析 g(1)=3,f[g(1)]=f(3)=1,由表格可以发现g(2)=2,f(2)=3,f(g(2))=3,g(f(2))=1.

  答案 1 2.已知函数f(x)=则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是________.

  解析 由题意有或解得-11时,函数g(x)是[1,3]上的减函数,此时g(x)min=g(3)=2-3a,g(x)max=g(1)=1-a,所以h(a)=2a-1;

  当0≤a≤1时,若x[1,2],则g(x)=1-ax,有g(2)≤g(x)≤g(1);

  若x(2,3],则g(x)=(1-a)x-1,有g(2)2x+m,即x2-3x+1>m,对x[-1,1]恒成立.令g(x)=x2-3x+1,则问题可转化为g(x)min>m,又因为g(x)在[-1,1]上递减, 所以g(x)min=g(1)=-1,故m<-1.

纠错评论责编:xiejinyan
相关推荐
热点推荐»