三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答需写出文字说明。证明过程和演算步骤。
16.（本小题满分12分）
已知函数f（x）= cos（x- ），XER。
（1） 求f（- ）的值；
（2） 若cosθ= ，θE（ ，2π），求f（2θ+ ）。
17．（本小题满分12分）
某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示，其中茎为十位数，叶为个位数。
（1） 根据茎叶图计算样本均值；
（2） 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（3） 从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率
18（本小题满分4分）
如图5，在等腰直角三角形ABC中，∠A =900 BC=6,D,E分别是AC，AB上的点，CD=BE=
，O为BC的中点.将△ADE沿DE折起，得到如图6所示的四棱椎A’-BCDE，其中A’O=?3
（1） 证明：A’O⊥平面BCDE；
（2） 求二面角A’-CD-B的平面角的余弦值
19.（本小题满分14分）
设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1=1， =an+1- n2 – n - ，n∈N·.
（1）求a2的值
（2）求数列｛an｝的通项公式a1
（3） 证明：对一切正整数n，有 +… ＜
20.(本小题满分14分)
已知抛物线c的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线L:x-y-2=0的距离为 . 设P为直线L上的点，过点P做抛物线C的两条切线PA，PB,其中A,B为切点。
（1） 求抛物线C的方程；
（2） 当点P（）x0，y0）为直线L上的定点时，求直线AB的方程；
（3） 当点P在直线L上移动时，求|AF|·|BF|的最小值
21.（本小题满分14分）
设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）.
(1) 当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
(2) 当k∈（1/2,1]时，求函数f（x）在[0,k]上的最大值M.
