二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(2013·南宁模拟)(12分)如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始运动,电压传感器可将R两端的电压U采集并输入电脑,获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
(1)试证明金属杆做匀加速直线运动,并计算加速度的大小;
(2)求第2s末外力F的瞬时功率;
(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J,求金属杆上产生的焦耳热。
12.(能力挑战题)(18分)如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v0。沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好
接触。
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力;
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为Ep,则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?
(3)导体棒做往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少?
