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2017年甘肃高考数学基础提升训练(六)

中华考试网  2016-11-10  【

2017年甘肃高考数学基础提升训练(六)

一、选择题

1.函数f(x)x3ax23x9,已知f(x)有两个极值点x1x2,则x1·x2     

A9 B.-9 C1 D.-1

2.函数f(x)3(1)x3ax1(,-1)上为增函数,在(11)上为减函数,则f(1)为(    

A3(7) B1 C3(1) D.-1

3.函数f(x)x33axa(01)内有最小值,则a的取值范围为 (    )

A0≤a1 B0a1 C1a1 D0a2(1)

4.已知函数f(x)x2(axb)(abR)x2时有极值,其图象在点(1(1))处的切线与直线3xy0平行,则函数f(x)的单调减区间为 (    )

A(0) B(02) C(2,+∞) D(,+∞)

5.函数yf(x)在定义域(2(3)3)内可导,其图像如图所示.yf(x)的导函数为yf¢(x),则不等式f¢(x)≤0的解集为     

A[3(1)1][23)

B[12(1)][3(4)3(8)]

C[2(3)2(1)][12)

 

D(2(3),-3(1)][2(1)3(4)][3(4)3)

 

6设函数f(x)sin(ωxp)1(ω0)的导数f¢(x)的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是     

 

Axp Bxp Cxp Dxp

 

7.函数f(x)的定义域为开区间(ab),导函数f¢(x)(ab)内的图象如下图所示.则函数f(x)在开区间(ab)内有极小值点     

A1

 

B2

 

C3

 

D4

 

8.函数f(x)(xR)的图象如图所示,则函数g(x)f(logax)(0a1)的单调减区间是(    

A[02(1)] B(0)[2(1),+∞)

 

C[1] D[]

 

8.函数yxcosxsinx在下面哪个区间内是增函数(    

 

A(pp2(3)) B2π)

 

C(p2(3)p3(5)) D(2π3π)

 

11.已知对任意实数,有f(x)=-f(x)g(x)g(x),且x0时,f¢(x)0g¢(x)0,则x0     

 

Af¢(x)0g¢(x)0 Bf¢(x)0g¢(x)0

 

Cf¢(x)0g¢(x)0 Df¢(x)0g¢(x)0

 

12.若函数yf(x)R上可导,且满足不等式xf¢(x)>-f(x)恒成立,且常数ab满足ab,则下列不等式一定成立的是     

 

Aaf(b)bf(a) Baf(a)bf(b) Caf(a)bf(b) Daf(b)bf(a)

二、填空题

14已知函数f(x)3(1)x32(a)x22x1,且x1x2f(x)的两

 

 

个极值点,0x11x23,则a的取值范围_________.

 

15.已知函数f(x)x3bx2cxd在区间[12]上是减函数,那么bc最大值为___________.

 

16.曲线y2x4上的点到直线y=-x1的距离的最小值为____________.

 

 

三、解答题

17.设函数f(x)2x33(a1)x21,其中a≥1.

 

()f(x)的单调区间;

()讨论f(x)的极值.

 

 

18.已知定义在R上的函数f(x)x2(ax3),其中a为常数.()x1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;()若函数f(x)在区间(-10)上是增函数,求a的取值范围.

 

 

19.已知函数f(x)x3bx2axd的图象过点P02),且在点M(-1f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.

 

)求函数y=f(x)的解析式;

 

)求函数y=f(x)的单调区间.

 

20.设函数f(x)(x1)ln(x1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.

 

 

 

 

21.已知函数f(x)=-x28xg(x)6lnxm.

 

)求f(x)在区间[tt1]上的最大值h(t)

 

)是否存在实数m,使得yf(x)的图象与yg(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;,若不存在,说明理由。

 

 

22.已知函数f(x)logax2xg(x)2loga(2xt2)2x(a0a≠1tR)的图象在x2处的切线互相平行.

()t的值;

()F(x)g(x)f(x),当x[14]时,F(x)≥2恒成立,求a的取值范围.

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