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2013年全国新课标I高考文科数学试题(word版)_第2页

中华考试网  2013-06-08  【

(11)某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为

(A)18+8π                    (B)8+8π

(C)16+16π                   (D)8+16π

 

                   

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分12分)

已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.

(Ⅰ)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)求数列 的前n项和

18(本小题满分共12分)

为了比较两种治疗失眠症的药(分别成为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下:

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5

2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4

1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

 

 

 (20)(本小题满分共12分)

已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程为

y=4x+4

(Ⅰ)求a,b的值

(Ⅱ)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值

 

(21)(本小题满分12分)
已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x+1)2+y2=9,动圆P与M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线 C.
(Ⅰ)求C得方程;
(Ⅱ)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长是,求|AB|.

 

(10)已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos²A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=

(A)10               (B)9                 (C)8                 (D)5

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。

(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲   如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D。

                                              

(Ⅰ)证明:DB=DC;

   (Ⅱ)设圆的半径为1,BC=   ,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径。

(23)(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程   已知曲线C1的参数方程为x=4+5cost,y=5+5sint,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴简历极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。

(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;

(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)。

 (24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知函数f(x)= ∣2x-1∣+∣2x+a∣,g(x)=x+3.

(Ⅰ)当a=2时,求不等式f(x) <g(x)的解集;

(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[- , )时,f(x) ≤g(x),求a的取值范围.

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