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2018年高考数学基础练习试题及答案(6)

中华考试网  2017-12-14  【

2018年高考数学基础练习试题及答案(6)

  1.已知全集U为R,集合A={x|x2<16},B={x|y=log3(x-4)},则下列关系正确的是(  )

  AA∪B=R B.A∪(∁UB)=R

  C.(∁UA)∪B=R D.A∩(∁UB)=A

  解析 因为A={x|-44},所以∁UB={x|x≤4},所以A∩(∁UB)=A,故选D.

  答案 D

  2.已知复数z=为纯虚数,其中i为虚数单位,则实数x的值为(  )

  A.- B. C.-3 D.

  解析 z===,因为复数z=为纯虚数,所以即x=-,故选A.

  答案 A

  3.设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且b⊥m,则“a⊥b”是“α⊥β”的(  )

  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

  C.充分必要条 D.既不充分也不必要条件

  解析 因为α⊥β,b⊥m,所以b⊥α,又直线a在平面α内,所以a⊥b;但直线a,m不一定相交,所以“a⊥b”是“α⊥β”的必要不充分条件,故选B.

  答案 B

  4.已知a=4,b=log,c=log3(  )

  A.a>b>c B.b>c>a

  C.c>b>a D.b>a>c

  解析 因为a=4>1,0b>c,故选A.

  答A

  5.已知a,b,c是锐角△ABC中A、B、C的对边,若a=4,c=6,△ABC的面积为6,则b为 (  )

  A.13 B.8 C.2 D.2

  解析 因为S=acsin B=×4×6×sin B=6,所以sin B=,且△ABC为锐角三角形,所以B=,所以b2=16+36-2×4×6×cos =28,故b=2,故选C.

  答案 C

  6.已知函数f(x)=sin x-cos x,且f′(x)=f(x),则tan 2x的值是(  )

  A.- B.- C.- D.

  解析 因为f′(x)=cos x+sin x=sin x-cos x,所以tan x=-3,所以tan 2x===,故选D.

  答案 D

  7.运行如S为(  )

  A.-1 B.0 C. D.-

  解析 由程序框图知,

  n=1,S=;n=2,S=0;n=3,S=-1;

  n=4,S=-;n=5,S=-1;n=6,S=0;

  n=7,S=;n=8,S=0;n=9,S=-1.

  故以6为周期循环,而2 016=335×6+6,所以S=0,故选B.

  答案 B

  8.将标号为1,2,3,4的四个篮球分给三位小朋友,每位小朋友至少分到一个篮球,且标号1、2的两个篮球不能分给同一个小朋友,则不同的分法种数为(  )

  A.15 B.20 C.30 D.42

  解析 四个篮球两个分到一组有C种,3个篮球进行全排列有A1、2的两个篮球分给一个小朋友有A种,所以有CA-A=36-6=30,故选C.

  答案 C

  9.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是(  )

  A.36 cm3 B.48 cm3 C.60 cm3 D.72 cm3

  解析 由三视图可知,上面是个长为4,宽为2,高为2的长方体,下面是一个放倒的四棱柱,高为4,底面是个梯形,上、下底分别为2,6,高为2.所以长方体的体积为4×2×2=16,四棱柱的体积为4××2=32,所以该几何体的体积为32+16=48,选B.

  答案 B

  10.已知x,y满足约束条件目标z=6x+2y的最小值是10,则z的最大值是(  )

  A.20 B.22 C.24 D.26

  解析 由解得代入直线-2x+y+c=0得c=5,即直线方程为-2x+y+5=0,平移直线3x+y=0,由得即D(3,1),

  当直线经过点D时,直线的纵截距最大,此时z取最大值,代入直线z=6x+2y得z=6×3+2=20,故选A.

  答案 A

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