二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
（13）若
满足约束条件
则
的最大值为_____________.
【答案】
考点：简单的线性规划问题．
（14）函数
的图像可由函数
的图像至少向右平移_____________个
单位长度得到．
【答案】
【解析】
试题分析：因为
，
＝
，所以函数
的图像可由函数
的图像至少向右平移
个单位长度得到．
考点：1、三角函数图象的平移变换；2、两角和与差的正弦函数．
（15）已知
为偶函数，当
时，
，则曲线
在点
处的切线方程
是_______________。
【答案】
考点：1、函数的奇偶性与解析式；2、导数的几何意义．
（16）已知直线
：
与圆
交于
两点，过分别做的垂线与
轴
交于
两点，若
，则
__________________.
【答案】4
【解析】
试题分析：因为
，且圆的半径为
，所以圆心
到直线
的距离为
，则由
，解得
，代入直线
的方程，得
，所以直线的倾斜角为
，由平面几何知识知在梯形
中，
．
考点：直线与
圆的位置关系．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分12分）
已知数列
的前n项和
，其中
．
（I）证明是等比数列，并求其通项公式；
（II）若
，求
．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
【解析】
考点：1、数列通项
与前
项和为
关系；2、等比数列的定义与通项及前项和为．
（18）（本小题满分12分）
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。
参考数据：
，
，
，≈2.646.
参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
【答案】（Ⅰ）理由见解析；（Ⅱ）1.82亿吨．
（Ⅱ）由
及（Ⅰ）得
，
.
所以，
关于
的回归方程为：
.
将2016年对应的
代入回归方程得：
.
所以预测2016年我国生
活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.
考点：线性相关与线性回归方程的求法与应用．
