一、选择题
1.(2014·唐山市一模)己知集合A={x|x2-3x+2<0},B={x|log4x>},则( )
A.A∩B= B.BA
C.A∩RB=R D.AB
[答案] A
[解析] A={x|x2-3x+2<0}={x|1}={x|x>2},A∩B=.
2.(2014·山东理,5)已知实数x、y满足ax B.ln(x2+1)>ln(y2+1)
C.sinx>siny D.x3>y3
[答案] D
[解析] axy,
而幂函数y=x3在定义域上为增函数,
x3>y3.
[点评] 可以用特值检验法求解.
3.(文)(2014·四川文,5)若a>b>0,c B.<
C.> D.<
[答案] B
[解析] c->0,
又a>b>0,->->0,即<.选B.
(理)已知a、bR,下列四个条件中,使a>b成立的必要而不充分的条件是( )
A.a>b-1 B.a>b+1
C.|a|>|b| D.2a>2b
[答案] A
[解析] a>b,b>b-1,a>b-1,
但当a>b-1时,a>b未必成立,故选A.
[点评] a>b+1是a>b的充分不必要条件,2a>2b是a>b的充要条件;|a|>|b|是a>b的既不充分也不必要条件.
4.(文)已知a>0,b>0,且2a+b=4,则的最小值为( )
A. B.4
C. D.2
[答案] C
[解析] a>0,b>0,4=2a+b≥2,
ab≤2,≥,等号在a=1,b=2时成立.