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2015届高考数学(二轮复习)同步训练:《不等式与线性规划》

中华考试网  2015-02-06  【

  一、选择题

  1.(2014·唐山市一模)己知集合A={x|x2-3x+2<0},B={x|log4x>},则(  )

  A.A∩B=     B.BA

  C.A∩RB=R D.AB

  [答案] A

  [解析] A={x|x2-3x+2<0}={x|1}={x|x>2},A∩B=.

  2.(2014·山东理,5)已知实数x、y满足ax    B.ln(x2+1)>ln(y2+1)

  C.sinx>siny D.x3>y3

  [答案] D

  [解析] axy,

  而幂函数y=x3在定义域上为增函数,

  x3>y3.

  [点评] 可以用特值检验法求解.

  3.(文)(2014·四川文,5)若a>b>0,c B.<

  C.> D.<

  [答案] B

  [解析] c->0,

  又a>b>0,->->0,即<.选B.

  (理)已知a、bR,下列四个条件中,使a>b成立的必要而不充分的条件是(  )

  A.a>b-1      B.a>b+1

  C.|a|>|b| D.2a>2b

  [答案] A

  [解析] a>b,b>b-1,a>b-1,

  但当a>b-1时,a>b未必成立,故选A.

  [点评] a>b+1是a>b的充分不必要条件,2a>2b是a>b的充要条件;|a|>|b|是a>b的既不充分也不必要条件.

  4.(文)已知a>0,b>0,且2a+b=4,则的最小值为(  )

  A. B.4

  C. D.2

  [答案] C

  [解析] a>0,b>0,4=2a+b≥2,

  ab≤2,≥,等号在a=1,b=2时成立.

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