一、选择题
1.椭圆25x2+9y2=225的长轴长、短轴长、离心率依次是( )
A.5,3， B.10,6，
C.5,3， D.10,6，
2.焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为4，则椭圆的方程为( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
3.若焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率为，则m等于( )
A. 1B.4 C. -1 D.2
4.如图所示，A、B、C分别
为椭圆+=1 (a>b>0)的顶点与焦点，若∠ABC=90°，则该椭圆的离心率为( )
A.2 B.1
C.-1 D.-2
5.若直线mx+ny=4与圆O：x2+y2=4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆+=1的交点个数为( )
A.至多一个 B.2
C.1 D.0
6.已知F1、F2是椭圆的两个焦点.满足·=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( )
A.(0,1) B..(-1,1)
C..(0,2) D..(-2,1)
二、填空题
7.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点P(-5,4)，则椭圆的方程为______________.
8.直线x+2y-2=0经过椭圆+=1 (a>b>0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于_____________________________________________.
9.若直线mx+ny=4和圆O：x2+y2=4没有公共点，则过点(m，n)的直线与椭圆+=1的交点个数为________.
三、解答题
10.
如图，已知P是椭圆+=1 (a>b>0)上且位于第一象限的一点，F是椭圆的右焦点，O是椭圆中心，B是椭圆的上顶点，H是直线x=- (c是椭圆的半焦距)与x轴的交点，若PF⊥OF，HB∥OP，试求椭圆的离心率e.
11.已知F1、F2是椭圆+=1 (a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，若·=0，椭圆的离心率等于，△AOF2的面积为2，求椭圆的方程.
能力提升
12.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )
A.1 B. -1C.2 D.-3
13.已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F1(-，0)，且右顶点为D(2,0).设点A的坐标是.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程.
