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2019房地产估价师教材<理论方法>第十章知识点:数学曲线拟合法

中华考试网  [ 2018年11月7日 ]  【

  数学曲线拟合法(熟悉)

  数学曲线拟合法:直线趋势法、指数曲线趋势法、二次抛物线趋势法。

  直线趋势法的条件:估价对象或类似房地产的历史价格的时间序列散点图,应表现出明显的直线趋势。

  用Y表示各期的房地产价格,用X表示时间,房地产价格与时间的关系表示为:

  Y=a+bX

  根据最小二乘法求出a与b的值,就求出了价格与时间之间的数学模型:

  当∑X=0时,

  【例10-1】某城市某类商品住宅2002~2010年的价格见表10-1第3列。请利用最小二乘法拟合一直线趋势方程,并用该方程预测该城市该类商品住宅2011年和2012年的价格。

  某城市某类商品住宅2002~2010年的价格(元/㎡) 表10-1

  年份时间X商品房价格YXYx2趋势值(a+bX)

  2002(1)-42200-8800161982.22

  2003(2)-32400-720092367.22

  2004(3)-22700-540042752.22

  2005(4)-13000-300013137.22

  2006(5)03400003522.22

  2007(6)13800380013907.22

  2008(7)24200840044292.22

  2009(8)347001410094677.22

  2010(9)4530021200165062.22

  总计0317002310060

  『正确答案』令∑X=0。已知,n=9为奇数,故设中间项的X=0,则X的值见表10—1第2列。

  计算∑Y,XY,∑XY,X2和∑X2的值分别见表10-1第3、4、5列。

  求取a,b如下:

  因此,描述该类商品住宅价格变动长期趋势线的方程为:Y=a+bX=3522.22+385.00X

  用该方程计算2002~2010年该类商品住宅价格的趋势值见表10—1第6列。

  预测该城市该类商品住宅2011年的价格为:

  Y=3522.22+385.00×5=5447.22(元/㎡)

  预测该城市该类商品住宅2012年的价格为:

  Y=3522.22+385.00×6=5832.22(元/㎡)

  【单选题】某类房地产的历史价格变动时高时低,但总体上呈上升趋势,现在要预测该类房地产的未来价格,应该选用的预测方法是( )。

  A.平均发展速度法

  B.平均增减量法

  C.数学曲线拟合法

  D.中位数法

  『正确答案』C

  『答案解析』本题考查的是数学曲线拟合法的公式。时高时低,不是平稳的数列,用平均发展速度和平均增减量法误差大,总体趋势上升,因而可以拟合数学趋势线。注意题干中给的提示信息。参见教材P346。

  【单选题】直线趋势法y=a+bx中的常数a、b,是由( )决定的。

  A.房地产的历史价格资料

  B.房地产的未来价格资料

  C.房地产的现时价格资料

  D.估价师选取的现时和未来的价格资料

  『正确答案』A

  『答案解析』本题考查的是数学曲线拟合法的公式。直线趋势法y=a+bx中的常数a、b,是由房地产的历史价格资料决定的。参见教材P346。

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