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2018年房地产估价师考试章节辅导:数学曲线拟合法

中华考试网  [ 2018年3月23日 ]  【

第二节 数学曲线拟合法

  □分类:直线趋势法、指数曲线趋势法和二次抛物线趋势法。

  □适用条件:估价对象或类似房地产的历史价格的时间序列散点图,表现出明显的直线趋势。

  □若以Y表示各期的房地产价格,X表示时间,则X为自变量,Y为因变量,Y依X而变。房地产价格与时间的关系可用下列方程式来描述:

  Y=a+bX

  上式中,a,b为未知参数,若确定了它们的值,直线的位置也就确定了。a,b的值依最小二乘法确定:

当∑X=0时,

  式中,∑X,∑X2,∑Y,∑XY的值均可从时间序列中求出。

  为减少计算的工作量,可使∑X=0。其方法是:当时间序列的项数为奇数时,设中间的项为X=0,中间项之前的项依次设为-1,-2,-3,…,中间项之后的项依次设为1,2,3,…;当时间序列的项数为偶数时,以中间两项相对称,前者依次设为-1,-3,-5,…,后者依次设为1,3,5,…。

  【例10-1】某城市某类房地产1997~2005年的价格如表10-1中第2列所示。试利用最小二乘法拟合一直线趋势方程,并用该方程预测该类房地产2006年和2007年的价格。

  某类房地产1997~2005年的价格(元/㎡) 表10-1

  【解】令∑X=0。已知n =9为奇数,故设中间项的X=0,则X的值见表10-1第3列。

  计算∑Y、∑XY及X2及∑X2的值分别见表10-1第2、4、5列。求取a、b如下:

  因此,描述这类房地产价格变动长期趋势线的具体方程为:Y=a+bX=3523.22+385.00X

  预测该类房地产2005年的价格为: Y=3522.22+385.00×5=5447.22(元/㎡)

  预测该类房地产2006年的价格,则为: Y=3522.22+385.00×6=5832.22(元/㎡)

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