2017年房地产估价师理论与方法练习题（11）

　　某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元，最多能以月总收入的25%支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为6%，最长贷款期限20年。最低首付款为房价的30%，若采用按月等额偿还方式，问：

　　1、该家庭能购买此房的最高总价是多少?

　　2、若第5年末银行贷款利率上调为9%，为保持原月偿还额不变。则该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元?提供

　　3、如果不提前偿还贷款，则需将贷款期限延长多少年?(8分)

　　计算题

　　1、1、月还款额=7000×25%=1750元，月利率=6%/12=0.5%

　　购买住房最高额=(1750/0.5%)×[1-(1/(1+0.5%)240)]/70%=348951.93

　　2、月利率=9%/12=0.75%按6%利率计算第6年年初还剩的货款总额=1750/0.5%×[1-(1/(1+0.5%)180)]=207381.15

　　按9%利率计算月还款1750元相当的货款总额=1750/0.75%×[1-(1/(1+0.5%)180)]=172538.47

　　则第6年年初需要一次性还款额=207381.15-172538.47=34842.68元

　　3、若保持1750的月还款额不变，需要偿还的年限为n

　　34842.68×(1+0.75%)180=(1750%/0.75%)×[1-(1/(1+0.75%)12n)]=(1+0.75%)12n=1.7973

　　当n=7时，1.007584=1.8732当

　　n=6时，1.007572=1.7125

　　则n=6+1.7973-1.7125/1.8732-1.7125=6.53年