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2017年会计从业珠算学习笔记:第三章第二节珠算乘法的定位方法

中华考试网    [ 2016年12月29日 ] 【

  第二节珠算乘法的定位方法

  一、乘法中的数

  乘法中的数包括整数和小数。

  整数是正整数、零、负整数的统称。

  小数是指由整数部分、小数部分和小数点组成的数字。小数包括纯小数和带小数。纯小数是指整数部分是零的小数。带小数是指整数部分是非零的小数。

  二、数的位数

  乘积的定位通常是以被乘数和乘数的位数为依据。数的位数共分为正位数、负位数和零位数三类。

  1.正位数

  一个数有几位整数,就叫做正(+)几位。

  2.负位数

  一个纯小数,小数点后到第一个有效数字之间有几个“0”,就叫做负(-)几位。

  3.零位数

  一个纯小数,小数点后到第一个有效数字之间没有零,就叫做零(0)位。

  4.数的位数与盘上档位的对应

  数的位数与盘上的档位具有一一对应的关系。其中,数的正一位对应个位档,依次向左递增,向右递减。

  三、积的定位方法

  (一)固定个位法

  固定个位法又称算前定位法,它是先在算盘上定出个位档,在采用不隔位破头乘法运算时,该法根据被乘数的位数(m)与乘数的位数(n)之和(即m+n)来确定被乘数首位数的入盘档。如果二者位数和(m+n)为1,即为正一位,就将被乘数首位数置于既定的个位档上;如果位数和为2,即为正二位,就将被乘数首位数置于个位档左边的十位档上;如果位数和为0,即为零位,就将被乘数首位数置于个位档右边的十分位档上;如果位数和为-1,即为负一位,就将被乘数首位数置于个位档右边的百分位档上,依此类推。置数上盘进行运算后,盘上得数即为所求的积数。

  在采用空盘前乘法运算时,二者位数和就是起乘档,即积数首次乘积十位数的入盘档。

  (二)公式定位法

  公式定位法又称算后定位法,它是先将积数的首位数与被乘数、乘数的首位数进行比较,然后以被乘数的位数(m)与乘数的位数(n)之和(即m+n)为基准来确定积数的位数。具体包括三种情形:

  1.积首小,位相加

  积数首位数小于被乘数或乘数的首位数时,被乘数的位数与乘数的位数之和即为积数的位数。

  即:积数的位数(以下简称积位)=m+n

  2.积首大,加后减1

  积数首位数大于被乘数或乘数的首位数时,被乘数的位数加上乘数的位数减去1,即为积数的位数。

  即:积位=m+n-1

  3.首相等,比下位

  如果积数、被乘数和乘数三者的首位数均相等时,就比较三者的第二位数,如果仍相等,就依次比较第三位数,依此类推,直至末位数,如果仍均相等,则视同积数首位数大。在比较过程中,只要三者不全相等,就按照前述两种情形确定积数的位数。

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