第二节加减法有诀算法
加减法有诀算法是相对无诀算法而言。有诀是指用口诀指导加减法运算的一种方式。根据“五升十进”的规律,常用的口诀有两种:
一、珠算加减法口诀
(一)传统口诀
传统加减法口诀均为26句(如表2-1、表2-2所示)。
表2-1 加法传统口诀表
不进位加法 |
进位加法 | ||
直接加法 |
凑五加法 |
进十加法 |
进十破五加法 |
一上一 |
一下五去四 |
一去九进一 |
六上一去五进一 |
注:(1)每句口诀的第一个字代表要加的数,后面的字表示拨珠运算的过程。(2)“上几”表示拨珠靠梁。(3)“去几”表示拨珠离梁。(4)“下五”表示拨上珠靠梁。(5)“进一”表示本档相加满十,必须向前一档拨动一珠靠梁。
表2-2 减法传统口诀表
不错位减法 |
错位减法 | ||
直接减法 |
破五减法 |
退十减法 |
退十补五减法 |
一去一 |
一上五去四 |
一退九进一 |
六退一去五进一 |
注:(1)每句口诀的第一个字代表要减的数,后面的字表示拨珠运算的过程。(2)“上几”表示拨珠靠梁。(3)“去几”表示拨珠离梁。(4)“退一”表示拨珠离梁,前档退一,下档还十。(5)还几“表示在前一档退一当十,把减去减数后的差数加在本档上。
(二)现代口诀
与指法结合的现代加减法口诀如表2-3、表2-4。
表2-3 加法现代口诀表
不进位加法 |
进位加法 | ||
直接加 |
凑五加 |
进十加 |
破五进十加 |
一上1 |
一下9 |
一分九进1 |
六上16 |
注:(1)每句口诀的第一个字代表要加的数,后面的字表示拨珠运算的过程。(2)口诀中的“合”是指拨珠指法,即拇指与食指同时拨上下珠离框靠梁。(3)口诀中的“分”是指拨珠指法,即拇指与食指同时拨上下珠离梁靠框。
表2-4 减法现代口诀表
不错位减法 |
错位减法 | ||
直接减 |
破五减 |
退十减 |
退十凑五减 |
一下1 |
一上9 |
一退1合9 |
六下16 |
二、珠算加法
珠算加法有不进位和进位两种。用算盘进行加法计算时,遵循“五升十进制”规则。在“不进位加”(即本位加)中有“直接加”和“凑五加”两种计算方法;在“进位加”中有“进十加”和“进十破五加”两种计算方法。
(一)不进位加法
本档珠够加,无需进位。
1.直接加法
在算盘加算的档位上,加上1~9时,本档框珠够加,在本档上直接拨珠靠梁。
2.凑五加法
在算盘加算的档位上,上珠离框靠梁,加上1~4时,本档框珠中的下珠不够加,需要拨下上珠,并根据“凑五”的规律,把多加的数值从本档梁珠中减去。
(二)进位加法
本档珠不够加,需要进位。
1.进十加法
在算盘加算的档位上,加上1~9需进位时,需在前一档进1,在本档中减去补数,本档下珠够减补数,在本档位上直接减补数。
2.进十破五加法
在算盘加算的档位上,已有上珠靠梁,要加上6~9时,需在前一档进1,在本档减去补数,本档下珠不够减补数,需要拨去上珠,并根据“破五”的规则,把多减的数值在本档中加上。
三、珠算减法
常用的珠算减法有不借位和借位两种。用算盘进行减法计算时,“不借位减”(即本位减)中有“直接减”和“破五减”两种计算方法;在“借位减”中有“借十减”和“借十补五减”两种计算方法。
(一)不借位减法
本档珠够减,无需借位。
1.直接减法
在算盘减算的档位上,减去1~9时,本档梁珠够减,在本档位上直接拨珠离梁。
2.破五减法
在算盘减算的档位上,已有上珠靠梁,要减去1~4时,本档下珠不够减,需要拨去上珠,并根据“破五”的规则。把多减的数值在本档中加上。
(二)借位减法
本档珠不够减,需要借位。
1.借十减法
在算盘减算的档位上,减去1~9不够减时,必须从前一档退1,在本档加上补数,本档框珠中的下珠够加时,直接拨珠加上补数。
2.借十凑五减法
在算盘减算的档位上,上珠离梁,减去6~9不够减时,必须从前一档退1,在本档加上补数;当本档框珠中的下珠不够加,根据“凑五”的规则,把多加的数值在本档梁珠中减去。
四、连加连减法
(一)连加法
连加法就是将三个以上的数连续相加,求出总和的一种计算方法。它的运算性质和运算顺序均与两个数的加法相同。运算时,先将第一、第二两个数相加,求出它们的和,然后依次加上第三个加数、第四个加数……直至求出总和。
(二)连减法
连减法就是连续减去两个以上的数求差的一种计算方法。它的运算性质和运算顺序均与两个数的减法相同。运算时,先将第一和第二两个数相减,求出它们的差,然后再用差依次减去第三个减数、第四个减数……直至求出最后的差。
一级建造师二级建造师消防工程师造价工程师土建职称公路检测工程师建筑八大员注册建筑师二级造价师监理工程师咨询工程师房地产估价师 城乡规划师结构工程师岩土工程师安全工程师设备监理师环境影响评价土地登记代理公路造价师公路监理师化工工程师暖通工程师给排水工程师计量工程师
执业药师执业医师卫生资格考试卫生高级职称护士资格证初级护师主管护师住院医师临床执业医师临床助理医师中医执业医师中医助理医师中西医医师中西医助理口腔执业医师口腔助理医师公共卫生医师公卫助理医师实践技能内科主治医师外科主治医师中医内科主治儿科主治医师妇产科医师西药士/师中药士/师临床检验技师临床医学理论中医理论