符号函数sgn是一种常见的数学函数，用来判断一个数的正负性。当输入为正数时，sgn函数的值为1，当输入为负数时，sgn函数的值为-1，当输入为0时，sgn函数的值为0。

在数学中，sgn函数常用于解决绝对值函数的问题，因为绝对值函数的图像是一个V形，不方便进行计算。例如，如果要计算|3x-5|的值，可以将其转化为sgn(3x-5)*(3x-5)的形式，这样就能更方便地计算了。

在实际应用中，sgn函数也被广泛使用。例如，在电路中，电流的正负性可以用sgn函数来表示；在信号处理中，信号的正负性也可以用sgn函数来表示。此外，在计算机科学中，sgn函数也常用于编写程序，方便进行数值比较和运算。

总之，符号函数sgn是一种简单而实用的数学函数，可以在解决绝对值函数问题、电路和信号处理等领域中发挥重要作用。