在数学中，无限循小数和无限不循环小数是两种不同的数值形式。无限循小数指的是一种小数，它的小数部分无限循环重复；而无限不循环小数则是一种小数，它的小数部分无限不循环重复。

无限循小数可以被表示为一个分数的形式，例如1/3可以表示为0.3333……，其中小数部分无限循环重复3。再比如2/7可以表示为0.285714285714……，其中小数部分无限循环重复285714。

与之相对的，无限不循环小数则不可能被表示为一个分数的形式。例如，根号2的值是一个无限不循环小数，它的小数部分无限不循环重复，并且没有任何规律可循。

这两种数值形式的区别在于它们的循环性质，即是否存在一个有限的小数序列不断循环重复。无限循小数可以被看作是一个有限小数序列的不断重复，因此可以用分数的形式表示。而无限不循环小数则无法被看作是任何有限小数序列的重复，因此无法用分数的形式精确表示。

在实际应用中，无限循小数和无限不循环小数都有着广泛的应用。例如，无限循小数经常用来表示分数，而无限不循环小数则经常用来表示无理数，例如根号2、圆周率等等。

总之，无限循小数和无限不循环小数是两种不同的数值形式，它们的循环性质决定了它们是否可以被表示为一个分数的形式。无论是在理论研究还是实际应用中，它们都有着重要的作用。